Questão FC214817
Uma carteira de investimentos composta pela ação A e pela ação B teve rendimento no mês de R$ 17.754,00. A ação A teve uma alta de 7% no mês, e a ação B teve uma alta de 3% no mês.
Sistemas Lineares
VUNESP · 2025
Uma carteira de investimentos composta pela ação A e pela ação B teve rendimento no mês de R$ 17.754,00. A ação A teve uma alta de 7% no mês, e a ação B teve uma alta de 3% no mês. Sabendo que foram investidos R$ 300.000,00 nessa carteira de investimentos, a diferença entre as quantias que foram aplicadas na carteira de investimentos foi de
- R$ 135.500,00.
- R$ 137.700,00.
- R$ 141.400,00.
- R$ 143.800,00.
- R$ 145.600,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Alternativa correta (B)
Seja x o valor aplicado na ação A e y o valor aplicado na ação B.
Sabemos que:
\(x + y = 300000\)
\(0{,}07x + 0{,}03y = 17754\)
Isolando \(y\):
\(y = 300000 - x\)
Substituindo na segunda equação:
\(0{,}07x + 0{,}03(300000 - x) = 17754\)
Calculando:
\(0{,}07x + 9000 - 0{,}03x = 17754\)
\(0{,}04x = 8754\)
\(x = \dfrac{8754}{0{,}04} = 218850\)
Logo:
\(y = 300000 - 218850 = 81150\)
A diferença entre os aportes é:
\(218850 - 81150 = 137700\)
Resposta: R$ 137.700,00.
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