Questão FC214819
A soma das idades atuais de César e de Erick é igual a 34 anos. Atualmente, o pai de César possui o triplo de sua idade, e o pai de Erick possui o dobro da idade deste. A soma das
Sistemas Lineares
VUNESP · 2024
A soma das idades atuais de César e de Erick é igual a 34 anos. Atualmente, o pai de César possui o triplo de sua idade, e o pai de Erick possui o dobro da idade deste. A soma das idades atuais dos pais de César e de Erick é igual a 81 anos. Então, daqui a 7 anos, a razão entre a idade de César e a idade de Erick será igual a
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja C a idade atual de César e E a de Erick.
Temos as equações:
\(C+E=34\)
O pai de César tem \(3C\) e o pai de Erick tem \(2E\), e
\(3C+2E=81\)
De \(C+E=34\) vem \(E=34-C\). Substituindo em \(3C+2E=81\):
\(3C+2(34-C)=81\)
\(3C+68-2C=81\)
\(C=13\). Logo, \(E=34-13=21\).
Daqui a 7 anos: César terá \(C+7=20\) e Erick terá \(E+7=28\).
A razão procurada é \(\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\).
Portanto, a alternativa correta (A) corresponde à razão \(\dfrac{5}{7}\).
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