Ana comprou 12 unidades de um produto A e 10 unidades de um produto B, pagando, ao todo, R$ 360,00. João comprou 14 unidades do produto A e 5 unidades do produto B, pagando, ao tod

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o preço unitário do produto A pago por Ana e y o preço unitário do produto B pago por Ana.
Como João pagou R$2,00 a menos no A, seu preço por unidade é \(x-2\).
Como Ana pagou R$3,00 a menos no B, o preço de João no B é \(y+3\).

Das compras temos as equações:
Ana: \(12x+10y=360\).
João: \(14(x-2)+5(y+3)=287\).

Desenvolvendo a equação de João:
\(14x-28+5y+15=287\) → \(14x+5y-13=287\) → \(14x+5y=300\).

Agora resolvemos o sistema:
\(\begin{cases}12x+10y=360\\14x+5y=300\end{cases}\)

Multiplicando a segunda equação por 2: \(28x+10y=600\).
Subtraindo a primeira: \((28x+10y)-(12x+10y)=600-360\) → \(16x=240\) → \(x=15\).

Portanto, a alternativa correta (B) indica que Ana pagou R$ 15,00 por uma unidade do produto A.