Questão FC214825
Agnes, Bruno e Cleonice são agentes comunitários de saúde e, certo dia, iniciaram, às 10 horas, suas visitas domiciliares. De tempos em tempos, cada um dos agentes fazia contato co
Sistemas Lineares
VUNESP · 2024
Agnes, Bruno e Cleonice são agentes comunitários de saúde e, certo dia, iniciaram, às 10 horas, suas visitas domiciliares. De tempos em tempos, cada um dos agentes fazia contato com a supervisora da equipe para relatar informações pertinentes, a saber: Agnes, a cada 36 minutos; Bruno, a cada 1 hora; e Cleonice, a cada 1 hora e 12 minutos. Em certo momento, os três agentes tentaram contato com a supervisora ao mesmo tempo e, por isso, não conseguiram falar todos com ela. Isso aconteceu às
- 15 horas e 12 minutos.
- 15 horas e 36 minutos.
- 15 horas e 48 minutos.
- 16 horas.
- 16 horas e 12 minutos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Converta os intervalos para minutos:
Agnes: 36 minutos, Bruno: 60 minutos, Cleonice: 72 minutos.
Calcule o MMC usando fatoração:
\(36 = 2^2 \cdot 3^2\)
\(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\)
\(72 = 2^3 \cdot 3^2\)
O MMC toma os maiores expoentes de cada primo:
\(MMC = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360\).
Portanto, o intervalo comum é de 360 minutos.
Convertendo: \(360\) minutos = 6 horas.
Como as visitas começaram às 10h, somam-se 6 horas: 10h + 6h = 16 horas.
Logo, os três tentaram contato simultaneamente às 16 horas.
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