Em uma sala de aula, o número de meninas excede o número de meninos em 3. O produto do número de meninos pela quarta parte do número de meninas é igual a 52. O número total de alun

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja meninos = \(x\). Então meninas = \(x+3\).

A condição do enunciado é:
\(x\cdot\frac{x+3}{4}=52\).

Multiplicando por 4:
\(x(x+3)=208\) ⇨ \(x^2+3x-208=0\).

Calculando o discriminante:
\(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-208)=9+832=841=29^2\).

As raízes são:
\(x=\dfrac{-3\pm29}{2}\). A solução positiva é
\(x=\dfrac{-3+29}{2}=\dfrac{26}{2}=13\).

Logo, meninos = 13 e meninas = 13+3 = 16.

Portanto, o total de alunos = 13 + 16 = 29, confirmando a alternativa correta (C): 29.