Com o valor que tenho na carteira, consigo comprar 4 unidades de determinado produto e ainda me sobram R$ 20,00. Meu amigo tem R$ 100,00 a mais que eu tenho e consegue comprar 6 un

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta (C): R$ 225,00.

Seja o preço unitário do produto \(p\) e a quantia que eu tenho \(m\).

Da primeira informação: com meu dinheiro compro 4 unidades e sobram R$ 20,00:
\(m = 4p + 20\).

Da segunda informação: meu amigo tem R$ 100,00 a mais e, com isso, compra 6 unidades e sobra R$ 30,00:
\(m + 100 = 6p + 30\).

Subtraindo a primeira equação da segunda (para eliminar \(m\)):
\((m+100)-m = (6p+30)-(4p+20)\)
\(\Rightarrow 100 = 2p + 10\).

Isolando \(p\):
\(2p = 90\)
\(p = 45\) (R$ 45,00 por unidade).

Logo, 5 unidades custam:
\(5 \times 45 = 225\), ou seja, R$ 225,00.