Questão FC214831
Faz-se necessário comprar dois produtos, sendo 40 unidades de um produto x e 60 unidades de um produto y. Em uma representante A destes produtos, o custo total da compra fica em R$
Sistemas Lineares
VUNESP · 2023
Faz-se necessário comprar dois produtos, sendo 40 unidades de um produto x e 60 unidades de um produto y. Em uma representante A destes produtos, o custo total da compra fica em R$ 20.400,00, sendo que, comprando-se apenas uma unidade de cada produto, paga-se R$ 395,00. No representante B, em que o custo unitário do produto x é R$ 5,00 maior e o custo unitário do produto y é R$ 10,00 menor, em relação aos custos unitários no representante A, o custo total da compra é de
- R$ 19.200,00.
- R$ 19.400,00.
- R$ 19.600,00.
- R$ 19.800,00.
- R$ 20.000,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja \(x\) o preço unitário do produto X na representante A e \(y\) o preço unitário do produto Y na representante A.
Das informações do enunciado temos as equações:
\(40x+60y=20\,400\)
\(x+y=395\)
Dividindo a primeira equação por 20: \(2x+3y=1\,020\).
Multiplicando a segunda por 2: \(2x+2y=790\).
Subtraindo: \((2x+3y)-(2x+2y)=y=1\,020-790=230\).
Logo \(y=230\) e \(x=395-230=165\).
Na representante B os preços ficam: \(x_B=165+5=170\) e \(y_B=230-10=220\).
O custo total em B é: \(40\cdot170+60\cdot220=6\,800+13\,200=20\,000\).
Portanto, o custo total é R$ 20.000,00, confirmando a alternativa correta.
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