Em um grupo com 20 pessoas, alguns têm 20 anos de idade, e os demais têm 25 anos de idade. Se somadas as idades de todas as pessoas desse grupo, tem-se um total de 440 anos, então

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta (C) indica que existem 12 pessoas com 20 anos.

Seja \(x\) o número de pessoas com 20 anos e \(y\) o número de pessoas com 25 anos.
Sabemos que \(x+y=20\) (total de pessoas) e que a soma das idades é \(20x+25y=440\).

Da primeira equação, \(y=20-x\). Substituindo na soma das idades:

\(20x+25(20-x)=440\)

\(20x+500-25x=440\)

\(-5x=440-500\)

\(-5x=-60\Rightarrow x=12\)

Verificação: \(y=20-x=8\) e \(20\cdot12+25\cdot8=240+200=440\).
Portanto, há 12 pessoas com 20 anos (alternativa correta).