O número total de alunos que estudam em duas turmas é 66. Se a turma com o maior número de alunos tem seis quintos do número de alunos da outra turma, então a diferença entre os nú

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: 6.

Explicação (método algébrico):
Seja \(x\) o número de alunos da turma menor. Então a turma maior tem \(\tfrac{6}{5}x\).
A soma é \(x + \tfrac{6}{5}x = 66\).
Isso dá \(\tfrac{11}{5}x = 66\), portanto \(x = 66 \cdot \tfrac{5}{11} = 30\).
A turma maior tem \(\tfrac{6}{5}\cdot 30 = 36\).
Diferença: \(36 - 30 = 6\).

Explicação (método de razão):
As turmas estão em razão \(5:6\) (porque uma tem \(\tfrac{6}{5}\) da outra).
Somando as partes temos \(5+6=11\) partes que correspondem a 66 alunos, ou seja, cada parte vale \(66/11=6\).
A diferença entre as turmas equivale a \(6-5=1\) parte, logo \(1\cdot 6 = 6\).