Questão FC214845
Duas pessoas compraram produtos A e B, em uma mesma loja, pagando o mesmo preço unitário no produto A e o mesmo preço unitário no produto B. Uma dessas pessoas comprou 3 unidades d
Sistemas Lineares
VUNESP · 2023
Duas pessoas compraram produtos A e B, em uma mesma loja, pagando o mesmo preço unitário no produto A e o mesmo preço unitário no produto B. Uma dessas pessoas comprou 3 unidades de A e 5 unidades de B, pelo valor total de R$ 1.010,00, enquanto que a outra pessoa comprou 2 unidades de A e 4 unidades de B, pelo valor total de R$ 760,00. Quem comprar apenas uma unidade de cada produto pagará, por unidade, o preço médio de
- R$ 125,00.
- R$ 126,00.
- R$ 127,00.
- R$ 128,00.
- R$ 129,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja \(x\) o preço unitário do produto A e \(y\) o preço unitário do produto B.
Das compras temos as equações:
\(3x+5y=1010\)
\(2x+4y=760\)
Dividindo a segunda equação por 2: \(x+2y=380\), então \(x=380-2y\).
Substituindo na primeira: \(3(380-2y)+5y=1010\).
Isso resulta em \(1140-6y+5y=1010\), ou seja \(-y=-130\) e, portanto, \(y=130\).
Logo \(x=380-2\cdot130=120\).
O custo de 1 unidade de cada produto é \(x+y=120+130=250\).
O preço médio por unidade é \(\dfrac{250}{2}=125\).
Alternativa correta (A): R$ 125,00.
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