Questão FC214851
Um curso técnico tem um certo número de turmas pela manhã e um certo número de turmas de noite. Em uma véspera de feriado faltaram 2 alunos de cada turma da manhã e 3 alunos de cad
Sistemas Lineares
VUNESP · 2022
Um curso técnico tem um certo número de turmas pela manhã e um certo número de turmas de noite. Em uma véspera de feriado faltaram 2 alunos de cada turma da manhã e 3 alunos de cada turma da noite, num total de 34 alunos ausentes. No dia seguinte ao feriado, de cada turma da manhã faltou 1 aluno e de cada turma da noite faltaram 2 alunos, em um total de 20 ausências. O total de turmas desse curso, considerando os períodos matutino e noturno é igual a
- 10.
- 12.
- 14.
- 16.
- 18.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja m o número de turmas da manhã e n o número de turmas da noite.
Na véspera do feriado: \(2m+3n=34\).
No dia seguinte: \(m+2n=20\).
Multiplicando a segunda equação por 2: \(2m+4n=40\).
Subtraindo a primeira: \((2m+4n)-(2m+3n)=40-34\), portanto \(n=6\).
Substituindo em \(m+2n=20\): \(m+2\cdot6=20\), logo \(m=8\).
O total de turmas é \(m+n=8+6=14\).
Alternativa correta (C): 14.
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