Questão FC214853
Conforme informações divulgadas pelo IBGE, no ano de 2021 o Estado de Roraima produziu um total de 54 toneladas (54 mil quilogramas) entre frutos de açaí e castanha de caju, gerand
Sistemas Lineares
VUNESP · 2022
Conforme informações divulgadas pelo IBGE, no ano de 2021 o Estado de Roraima produziu um total de 54 toneladas (54 mil quilogramas) entre frutos de açaí e castanha de caju, gerando um total de R$ 184 mil reais em valor de produção. Se, para compor o valor de produção, os valores médios do quilograma do fruto do açaí e do quilograma da castanha de caju foram, respectivamente, de R$ 3,00 e de R$ 5,00, então é correto concluir que a diferença, em toneladas, da produção desses dois produtos foi de
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja x = toneladas de açaí e y = toneladas de castanha de caju.
Sabemos que o total produzido foi 54 toneladas:
\(x + y = 54\)
Convertendo toneladas em quilogramas (1 t = 1000 kg) e usando os preços, o valor total R$ 184.000 resulta em:
\(3\cdot1000x + 5\cdot1000y = 184000\)
Dividindo ambos os lados por 1000:
\(3x + 5y = 184\)
Substituindo \(x = 54 - y\) em \(3x + 5y = 184\):
\(3(54 - y) + 5y = 184\)
\(162 - 3y + 5y = 184\)
\(2y = 22 \Rightarrow y = 11\) toneladas (castanha de caju)
\(x = 54 - 11 = 43\) toneladas (açaí)
Diferença: \(43 - 11 = 32\) toneladas.
Resposta: 32 toneladas.
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