Questão FC214854
Passeando em Lins, Juliano percebeu que as ruas Buenos Aires, Santos Dumont e Major Matos Guedes são paralelas e que elas cortam as avenidas Saudade e Nicolau Zarvos, conforme most
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Passeando em Lins, Juliano percebeu que as ruas Buenos Aires, Santos Dumont e Major Matos Guedes são paralelas e que elas cortam as avenidas Saudade e Nicolau Zarvos, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala):
Com o auxílio do aplicativo de mapa em seu celular, ao caminhar pela Av. Saudade, Juliano percorreu 450 metros entre as ruas Major Matos Guedes e Santos Dumont. Continuando pela mesma avenida, a distância percorrida entre as ruas Santos Dumont e Buenos Aires foi igual a 350 metros. Depois de andar, então, pela rua Buenos Aires até chegar à Av. Nicolau Zarvos, caminhou por essa avenida entre as ruas Buenos Aires e Santos Dumont, percorrendo 575 metros. Nesse momento, acabou a bateria do celular de Juliano. Se ele continuou caminhando pela mesma avenida, até a rua Major Matos Guedes, a distância, em metros, por ele percorrida nesse último trecho é um valor compreendido no intervalo de
- 570 m a 620 m.
- 620 m a 670 m.
- 670 m a 720 m.
- 720 m a 770 m.
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Gabarito
D
Comentário do professor
As três ruas são paralelas e cortadas por transversais, então usamos o Teorema de Tales para relacionar os segmentos proporcionais.
Tomando x como a distância procurada na Av. Nicolau Zarvos (entre Santos Dumont e Major Matos Guedes), temos a proporção:
\(\dfrac{450}{350}=\dfrac{x}{575}\)
Simplificando a fração à esquerda (dividindo por 50):
\(\dfrac{9}{7}=\dfrac{x}{575}\)
Multiplicando em cruz obtemos:
\(x=575\cdot\dfrac{9}{7}=\dfrac{5175}{7}\approx 739{,}29\) metros.
Portanto, o valor de x está no intervalo 720 m a 770 m, sendo essa a alternativa correta.
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