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Questão FC214856

A figura representa o mapa de parte de um bairro planejado, em que as Ruas 1, 2 e 3 são paralelas, e as Ruas A e B são transversais das Ruas 1, 2, e 3: Sabendo-se que, na Rua A, o

Geometria Plana

VUNESP · 2022

A figura representa o mapa de parte de um bairro planejado, em que as Ruas 1, 2 e 3 são paralelas, e as Ruas A e B são transversais das Ruas 1, 2, e 3:

Sabendo-se que, na Rua A, o trecho entre as Ruas 1 e 2 tem 350 m, e o trecho entre as Ruas 2 e 3 tem 700 m, e que, na Rua B, o trecho entre as Ruas 1 e 3 tem 990 m, o comprimento do trecho entre as Ruas 1 e 2, na Rua B, é de

  1. 345 m.
  2. 340 m.
  3. 335 m.
  4. 330 m.
  5. 325 m.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Observe que as Ruas 1, 2 e 3 são paralelas e as Ruas A e B são transversais. Portanto, os segmentos formados em cada transversal são proporcionais (Teorema de Tales).

Na Rua A temos: trecho entre 1 e 2 = 350 m e entre 2 e 3 = 700 m, então o trecho entre 1 e 3 é \(350+700=1050\) m.

Na Rua B, seja \(x\) o trecho entre 1 e 2 e \(x+y\) o trecho entre 1 e 3, dado que \(x+y=990\) m.

Usando a proporcionalidade entre as transversais:

\(\dfrac{350}{1050}=\dfrac{x}{990}\)

Como \(\dfrac{350}{1050}=\dfrac{1}{3}\), temos \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{990}\).

Multiplicando, \(x=\dfrac{990}{3}=330\) m.

Portanto, a alternativa correta é a D: 330 m.

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