A diferença entre as medidas de dois ângulos complementares é de 22º44’. A bissetriz do menor desses ângulos o divide em outros dois ângulos, cada um deles com medida de

Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam x e y os ângulos, com \(x\) maior que \(y\). Como são complementares, temos:
\(x+y=90^\circ\). A diferença dada é \(x-y=22^\circ44'\).

Somando as duas equações:
\(2x=(90^\circ)+(22^\circ44')=112^\circ44'\), portanto
\(x=56^\circ22'\).

Então \(y=90^\circ-x=90^\circ-56^\circ22'=33^\circ38'\).

A bissetriz do menor ângulo divide \(y\) em duas partes iguais, ou seja:
\(\dfrac{33^\circ38'}{2}\). Convertendo para minutos: \(33^\circ38'=2018'\) e metade é \(1009'=16^\circ49'\).

Conclusão: cada ângulo formado pela bissetriz mede 16º49’, confirmando a alternativa correta (D).