Sabendo-se que as medidas dos três ângulos internos de um triângulo, em graus, são números naturais positivos e consecutivos, a média aritmética simples das medidas dos dois maiore

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: 60,5°

Como os ângulos são naturais e consecutivos, vamos chamá‑los de \(n,\; n+1,\; n+2\).

A soma dos ângulos internos do triângulo é \(180^\circ\), então:

\(n+(n+1)+(n+2)=180\)

\(3n+3=180\)
\(3n=177\)
\(n=59\)

Logo os ângulos são \(59^\circ,\;60^\circ,\;61^\circ\).

Os dois maiores são \(60^\circ\) e \(61^\circ\). A média aritmética é:

\(\dfrac{60+61}{2}=\dfrac{121}{2}=60{,}5^\circ\)