Questão FC214871
Para a resolução da questão, considere a seguinte situação: Afigura a seguir representa, fora de escala, parte de um bairro, onde as medidas indicadas estão em metros. As ruas 1, 2
Geometria Plana
VUNESP · 2022
Para a resolução da questão, considere a seguinte situação:
Afigura a seguir representa, fora de escala, parte de um bairro, onde as medidas indicadas estão em metros. As ruas 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas 4, 5 e 6. Desconsidera-se a largura das ruas e calçadas.
Jairo saiu do cruzamento representado pelo ponto A e caminhou diretamente e em linha reta até chegar ao ponto C. Paola saiu do cruzamento representado pelo ponto B e, visando chegar ao ponto D, caminhou diretamente e em linha reta de B até E, e, em seguida, de E até D.
Em relação ao trajeto percorrido por Jairo, de A até C, é correto afirmar que sua medida é de
- 50 metros.
- 60 metros.
- 70 metros.
- 80 metros.
- 90 metros.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa correta (A) afirma que o trajeto de Jairo mede 50 metros.
No desenho, o segmento AC é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 30 m e 40 m (valores indicados entre ruas perpendiculares).
Aplicando o Teorema de Pitágoras: \(AC^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500\).
Logo, \(AC = \sqrt{2500} = 50\) metros.
Outra forma rápida: esse triângulo é proporcional ao famoso triângulo \(\,3\!-\!4\!-\!5\,\) com fator de escala \(10\). Assim, \(3\times10=30\), \(4\times10=40\) e \(5\times10=50\), confirmando que a hipotenusa mede 50 m.
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