O polígono ABCD representa um circuito de caminhadas com as seguintes medidas expressas em metros: AB = 5; BD = 13; CD = 84. O número mínimo de voltas completas a serem dadas nesse

Gabarito

A

Comentário do professor

Explicação da alternativa correta:

No triângulo ABD aplicamos o Teorema de Pitágoras:
\(BD^2 = AB^2 + AD^2\).
Logo, \(AD = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\) m.

No triângulo BCD, novamente pelo Teorema de Pitágoras:
\(BC^2 = BD^2 + CD^2 = 13^2 + 84^2 = 169 + 7056 = 7225\).
Assim, \(BC = \sqrt{7225} = 85\) m.

O perímetro do circuito (uma volta completa) é:
\(AB + BC + CD + DA = 5 + 85 + 84 + 12 = 186\) m.

Para percorrer pelo menos 3 km (3000 m) precisamos de \(\dfrac{3000}{186} \approx 16{,}13\) voltas.
Como o número de voltas deve ser inteiro e suficiente, o mínimo é 17 voltas (16 voltas dão \(16 \times 186 = 2976\) m, que é menor que 3000 m).