Questão FC214884
Para responder à questão, considere a seguinte situação: Caio e Paloma estavam passeando em uma praça que possui a forma de um triângulo retângulo, conforme representado, fora de e
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Para responder à questão, considere a seguinte situação:
Caio e Paloma estavam passeando em uma praça que possui a forma de um triângulo retângulo, conforme representado, fora de escala, pela figura a seguir:
Eles iniciaram o passeio, juntos, no ponto A, e a partir de então Caio andou, em linha reta, até o ponto B, e do ponto B ao ponto C, sempre com a mesma velocidade – ou seja, sempre percorrendo 0,6 metro a cada segundo. Paloma partiu no mesmo momento que Caio, mas andou, em linha reta, diretamente até o ponto C. A distância de A até B é de 72 metros.
A partir das informações do texto, e sabendo que Caio gastou 2 minutos e 35 segundos para completar seu trajeto de A até C, passando por B, é correto concluir que a área da praça, em metros quadrados, é igual a
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa correta (D) é 756.
Passo 1 — determinar a distância total percorrida por Caio:
Caio caminhou durante 2 minutos e 35 segundos = 155 s, à velocidade de \(0{,}6\) m/s. Logo a distância total é \(d = 0{,}6 \times 155 = 93\) m.
Passo 2 — encontrar o comprimento do outro cateto:
Como Caio foi de A a B e depois de B a C, tem-se \(AB + BC = 93\). Sabendo \(AB = 72\), obtém-se \(BC = 93 - 72 = 21\) m.
Passo 3 — calcular a área do triângulo retângulo:
Os catetos são \(AB = 72\) e \(BC = 21\). A área de um triângulo retângulo é \(\frac{1}{2}\times\text{cateto}_1\times\text{cateto}_2\). Assim, \(\text{Área} = \frac{1}{2}\times 72 \times 21 = 36 \times 21 = 756\) m².
Portanto, a alternativa correta é D: 756.
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