Um triângulo retângulo foi dividido em um quadrilátero Q e um triângulo T, conforme a figura, em que as medidas estão em centímetros e que indica que um dos catetos do triângulo T

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe que o triângulo T é semelhante ao triângulo retângulo maior (eles são ambos retângulos e compartilham um ângulo agudo).

Da semelhança obtemos a medida de x: \(x=1\) cm (conforme as razões indicadas na figura).

Com esse valor, calcule a área do triângulo T. Se o outro cateto de T, indicado na figura, mede 6 cm, então

\(\text{área}(T)=\dfrac{x\cdot 6}{2}=\dfrac{1\cdot 6}{2}=3\ \text{cm}^2.\)

Calcule a área do triângulo retângulo inicial com os catetos indicados (15 cm e 24 cm, conforme a figura):

\(\text{área( total )}=\dfrac{15\cdot 24}{2}=180\ \text{cm}^2.\)

Finalmente, a área do quadrilátero Q é a área total menos a área de T:

\(\text{área}(Q)=180-3= ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos