Questão FC214889
Considere a seguinte situação para responder à questão abaixo. Um terreno possui a forma de um triângulo retângulo, com os dois menores lados formando o ângulo de 90º. Desses dois
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Considere a seguinte situação para responder à questão abaixo.
Um terreno possui a forma de um triângulo retângulo, com os dois menores lados formando o ângulo de 90º. Desses dois lados, o menor mede 50 metros e o outro mede 2,4 vezes a medida desse menor lado. A figura a seguir, que está fora de escala, ilustra essa situação:
Calculando a área desse terreno, em metros quadrados, obtém-se
- 1 200.
- 1 700.
- 3 000.
- 4 500.
- 6 000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trata-se de um triângulo retângulo cujos dois catetos (os lados que formam o ângulo de 90º) medem 50 m e \(2{,}4\) vezes 50 m.
Primeiro calcule o segundo cateto: 2,4 × 50 = 120 metros.
Para a área de um triângulo retângulo usamos a fórmula onde os catetos são base e altura:
\(A=\dfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{altura}\).
Substituindo os valores:
\(A=\dfrac{1}{2}\times50\times120=\dfrac{1}{2}\times6000=3000\ \text{m}^2\).
Portanto, a alternativa correta resulta em 3 000 m².
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