Questão FC214891
A figura a seguir, desenhada fora de escala é a representação de uma trilha de caminhada. O início da trilha é no ponto A, seguindo para B, depois C, D, E, e finalmente termina che
Geometria Plana
VUNESP · 2023
A figura a seguir, desenhada fora de escala é a representação de uma trilha de caminhada. O início da trilha é no ponto A, seguindo para B, depois C, D, E, e finalmente termina chegando novamente em A. Os polígonos CDE e ABE são triângulos retângulos.
O trecho AB mede 3 km, o trecho BC mede 8 km, o trecho DE mede 5 km, o trecho BE mede 4 km.
Uma pessoa que completar essa trilha terá percorrido uma distância, em km, de
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- 35.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos encontrando a medida de \(CE\). Como os pontos estão alinhados nesse trecho, temos CE = BC + BE e, portanto:
\(CE = 8 + 4 = 12\)
No triângulo retângulo CDE, os catetos medem \(CE = 12\) e \(DE = 5\). Aplicando o Teorema de Pitágoras para obter \(CD\):
\(CD = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\)
No triângulo retângulo ABE, os catetos são \(AB = 3\) e \(BE = 4\), logo a hipotenusa \(AE\) é:
\(
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