Um pedaço de cartolina tem formato de triângulo retângulo, com um dos catetos medindo 24 cm e área de 84 cm2. O perímetro desse pedaço de cartolina é de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Num triângulo retângulo, os catetos funcionam como base e altura, e a área é dada por \( \text{Área}=\dfrac{\text{cateto}_1\cdot\text{cateto}_2}{2}\).
Aqui temos \(84=\dfrac{24\cdot b}{2}\), onde \(b\) é o outro cateto.

Multiplicando ambos os lados por 2: \(168=24b\).
Logo, \(b=\dfrac{168}{24}=7\) cm.

Agora aplicamos o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa \(c\):
\(c=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25\) cm.

O perímetro é a soma dos três lados:
\(24+7+25=56\) cm.

Alternativa correta (C): 56 cm.