A figura representa o piso da sala do delegado geral da Polícia Civil de certo estado: A área dessa sala, em m2, é de

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta indica que a área é 30 m². Vamos justificar:

Observe que o piso pode ser decomposto em um retângulo e um triângulo retângulo adjacente.
Ao subtrair os 4 m dos 8 m da parte inferior, sobra uma base de 4 m para o triângulo.

Usando o teorema de Pitágoras no triângulo com hipotenusa 5 m (conforme a figura) e um cateto de 4 m, o outro cateto vale:

\( \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3\) m

Portanto, temos um retângulo de dimensões \(8\) m por \(3\) m e um triângulo com base \(4\) m e altura \(3\) m.

Calcule as áreas:

Retângulo: \(8 \times 3 = 24\) m²
Triângulo: \(\dfrac{4 \times 3}{2} = 6\) m²

Área total = \(24 + 6 = 30\) m².

Logo, a alternativa correta é 30 m².