Um pedaço retangular de cartolina com perímetro de 116 cm tem o comprimento 2 cm maior que sua largura. Necessita-se reduzir o comprimento desse pedaço de cartolina em 10% de sua m

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece a partir do dado do perímetro: para um retângulo vale \(2(c+l)=116\).
Portanto \(c+l=58\).

Sabe-se também que o comprimento é 2 cm maior que a largura, ou seja \(c=l+2\).
Substituindo em \(c+l=58\): \((l+2)+l=58\).

Isso dá \(2l+2=58\Rightarrow 2l=56\Rightarrow l=28\) cm.
Logo \(c=l+2=30\) cm.

O comprimento é reduzido em 10%, ficando com \(90\%\) do original: \(c_n=0{,}9\cdot 30=27\) cm.
A nova área é \(A_n=c_n\cdot l=27\cdot 28=756\) cm\(^2\).

Portanto, a alternativa correta vale 756 cm².