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Questão FC214908

A figura a seguir representa, fora de escala, um salão retangular, com 15 m de comprimento e 8,3 m de largura, cujo piso será recoberto com peças de cerâmica de dois tipos: peças r

Geometria Plana

VUNESP · 2025

A figura a seguir representa, fora de escala, um salão retangular, com 15 m de comprimento e 8,3 m de largura, cujo piso será recoberto com peças de cerâmica de dois tipos: peças retangulares, com 30 cm de comprimento e 15 cm de largura; e peças quadradas, com 25 cm de lado (não mostradas na figura).

 

 

Ao longo dos dois lados do comprimento do salão, serão colocadas duas fileiras com peças retangulares, uma fileira de cada lado, conforme mostrado na figura, onde são apresentadas apenas algumas das peças colocadas; e na área restante, destacada em cinza na figura, serão colocadas apenas peças quadradas, lado a lado, sem deixar espaço entre as peças. Se as peças quadradas foram adquiridas por R$ 15,00 cada uma, o gasto total com a compra dessas peças quadradas foi de

  1. R$ 18.000,00.
  2. R$ 18.675,00.
  3. R$ 24.125,00.
  4. R$ 28.800,00.
  5. R$ 31.675,00.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta (D) é explicada a seguir.

Conversão de unidades:
Comprimento = \(15\) m = 1500 cm;
Largura = \(8{,}3\) m = 830 cm.

Área total do salão:
\(1500 \times 830 = 1\,245\,000\) cm2.

Peças retangulares colocadas nas duas fileiras:
Cada peça retangular tem \(30\) cm × \(15\) cm ⇒ área = \(30\times15=450\) cm2.
Peças ao longo do comprimento: \(1500/30 = 50\) peças por fileira.
Duas fileiras ⇒ \(2\times50=100\) peças; área ocupada = \(100\times450=45\,000\) cm2.

Área restante (onde entram as peças quadradas):
\(1\,245\,000 - 45\,000 = 1\,200\,000\) cm2.

Número de peças quadradas necessárias:
Cada peça quadrada tem lado \(25\) cm ⇒ área = \(25\times25=625\) cm2.
Número = \(1\,200\,000 \div 625 = 1\,920\) peças.

Custo total:
Preço por peça = R$ 15,00 ⇒ total = \(1\,920 \times 15 = R\$ 28\,800{,}00\).

Portanto, a alternativa correta (D) — R$ 28.800,00 — está confirmada.

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