Questão FC214922
De uma folha retangular ABCD de papelão, com 50 cm de comprimento por 40 cm de largura, foi retirado um retângulo (R) de largura igual à da folha, conforme mostra a figura. Se o pe
Geometria Plana
VUNESP · 2024
De uma folha retangular ABCD de papelão, com 50 cm de comprimento por 40 cm de largura, foi retirado um retângulo (R) de largura igual à da folha, conforme mostra a figura.
Se o perímetro do retângulo R era de 104 cm, a área que restou da folha ABCD, após a retirada desse retângulo, foi
- 1 395 cm2.
- 1 520 cm2.
- 1 646 cm2.
- 1 770 cm2.
- 1 896 cm2.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Alternativa correta (B): 1 520 cm2.
Comece pela área da folha original: comprimento 50 cm e largura 40 cm, então a área é \(50\times40=2000\) cm2.
O retângulo R tem largura igual à da folha, ou seja, \(40\) cm. Pelo enunciado, o perímetro de R é 104 cm, logo:
\(2(\text{comprimento de R} + 40)=104\)
\(\Rightarrow \text{comprimento de R} + 40=52\)
\(\Rightarrow \text{comprimento de R}=12\) cm.
Assim, a área retirada é \(40\times12=480\) cm2.
Finalmente, a área que restou da folha é \(2000-480=1520\) cm2, confirmando a alternativa correta.
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