Questão FC214928
Em uma maquete, são representados os cômodos de uma casa, todos de forma retangular, e suas medidas são proporcionais às medidas da casa por ela representada. Na maquete, as medida
Geometria Plana
VUNESP · 2024
Em uma maquete, são representados os cômodos de uma casa, todos de forma retangular, e suas medidas são proporcionais às medidas da casa por ela representada.
Na maquete, as medidas da largura e do comprimento do quarto são iguais a 15 cm e 25 cm, respectivamente, e a cozinha possui 500 cm2 de área.
Na casa, representada pela maquete, a largura do quarto é de 3 metros.
A partir das informações apresentadas no texto, a medida da área da cozinha da casa é igual a
- 20 m2.
- 18 m2.
- 15 m2.
- 12 m2.
- 10 m2.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa correta (A) está correta.
Na maquete, a largura do quarto é 15 cm e, na casa real, essa largura é 3 m = \(300\) cm. Portanto o fator de escala linear é
\(k = \dfrac{300}{15} = 20\).
Como áreas se modificam pelo quadrado do fator linear, o fator de escala de áreas é
\(k^2 = 20^2 = 400\).
A área da cozinha na maquete é \(500\) cm\(^2\). Assim, a área real é
\(500 \times 400 = 200000\) cm\(^2\).
Convertendo para metros quadrados (1 m\(^2\) = 10000 cm\(^2\)):
\(\dfrac{200000}{10000} = 20\) m\(^2\).
Logo, a medida da área da cozinha da casa é 20 m2, confirmando a alternativa correta.
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