Mateus foi a uma loja de material de construção para comprar piso que deverá ser aplicado em uma sala de formato retangular de 117 m2. Para escolher o tipo de piso mais adequado Ma

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere x como o comprimento da sala.

Então a largura é \(x-4\).

Como a área do retângulo é 117 m², temos:
\(117 = x(x-4)\).

Isso gera a equação quadrática:
\(x^2 - 4x - 117 = 0\).

Calcule o discriminante:
\(\Delta = (-4)^2 - 4\cdot1\cdot(-117) = 16 + 468 = 484\).
\(\sqrt{\Delta}=22\).

As soluções são:
\(x = \dfrac{4 \pm 22}{2}\).
A solução positiva é \(x=\dfrac{4+22}{2}=13\) (comprimento).

A largura então é \(13-4=9\) metros.

O perímetro do retângulo é:
\(P = 2\cdot(13+9)=2\cdot22=44\) metros.

Portanto, a alternativa correta é a que apresenta 44 m.