Um comerciante dividiu um grande salão em duas partes, conforme a figura a seguir. ABCD é um quadrado com área de 144 m2, e BEFC é um retângulo em que BE é o dobro de AB. Dessa for

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta (A): 24 m.

Do enunciado, a área do quadrado ABCD é 144 m². Logo:
\(AB = \sqrt{144} = 12\) m. (AB = 12 m)

Perímetro do quadrado:
\(P_{quadrado} = 4\cdot AB = 4\cdot 12 = 48\) m. (48 m)

No retângulo BEFC, uma dimensão é \(BE\), que é o dobro de \(AB\):
\(BE = 2\cdot AB = 2\cdot 12 = 24\) m. A outra dimensão é \(BC\), igual a \(AB\), ou seja 12 m.

Perímetro do retângulo:
\(P_{retângulo} = 2\,(BE + BC) = 2\,(24 + 12) = 72\) m. (72 m)

Diferença entre os perímetros:
\(P_{retângulo} - P_{quadrado} = 72 - 48 = 24\) m. Portanto, a alternativa correta é 24 m.