Um quarteirão tem a forma retangular, com 75 metros de comprimento e 40 metros de largura, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala). A distância d, em linha reta, entre a

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: 85 metros.

Os pontos A e B são vértices opostos do retângulo, então a distância \(d\) é a diagonal do retângulo e corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 75 m e 40 m.

Pelo Teorema de Pitágoras: \(d^2 = 75^2 + 40^2 = 5625 + 1600 = 7225\).

Logo \(d = \sqrt{7225} = 85\) metros.

Observação rápida: dividindo por 5 obtém-se o triângulo pitagórico \(8,15,17\), multiplicado por 5 dá \(40,75,85\), confirmando o resultado.