A figura representa um terreno, inicialmente no formato retangular, que, devido a uma partilha de bens, precisará ser desmembrado em duas partes, em formato de trapézios. A linha p

Gabarito

A

Comentário do professor

O terreno inicial é um retângulo de 110 m de comprimento e 60 m de altura.

Os dois trapézios resultantes têm a mesma altura \(60\) m; portanto, aquele que tiver a maior soma das bases terá a maior área.
No trapézio da esquerda as bases são \(100\) m e \(20\) m (soma \(120\) m); no da direita as bases são \(90\) m e \(10\) m (soma \(100\) m).
Logo, o trapézio da esquerda tem a maior área.

Para calcular o perímetro desse trapézio precisamos da medida da lateral inclinada. A diferença entre as bases é \(100-20=80\) m; formando-se um triângulo retângulo com catetos \(60\) m e \(80\) m, pela fórmula de Pitágoras:

\(x = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = 100\) m

Assim, o perímetro do trapézio maior é

\(100 + 20 + 60 + 100 = 280\) m.

Alternativa correta: 280 m.