Questão FC214947
A medida da largura de uma sala retangular é 2 metros menor do que a medida do comprimento, conforme mostra a figura, na qual as medidas indicadas estão em metros. (Figura fora de
Geometria Plana
VUNESP · 2023
A medida da largura de uma sala retangular é 2 metros menor do que a medida do comprimento, conforme mostra a figura, na qual as medidas indicadas estão em metros.
(Figura fora de escala)
Todo o piso dessa sala será recoberto por um carpete, cujo preço, já colocado, é de R$ 135,00 o metro quadrado. Se o perímetro dessa sala é 28 m, o valor a ser gasto na colocação desse carpete será de
- R$ 3.780,00.
- R$ 4.260,00.
- R$ 5.870,00.
- R$ 6.480,00.
- R$ 7.140,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Explicação da alternativa correta (D):
Seja comprimento = \(x\) e largura = \(x-2\).
O perímetro de um retângulo é \(2(\text{comprimento}+\text{largura})\), então:
\(2\big(x+(x-2)\big)=28\)
\(2(2x-2)=28 \Rightarrow 4x-4=28 \Rightarrow 4x=32 \Rightarrow x=8\).
Logo, as dimensões são: comprimento = 8 m e largura = 6 m.
A área da sala é \(8\cdot6=48\) m2.
O preço do carpete é R$ 135,00 por m2, então o custo total é:
\(48\times135 = 48\times(100+30+5)=4800+1440+240=6480\).
Portanto, o valor a ser gasto é R$ 6.480,00, confirmando a alternativa correta (D).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: QuadriláterosConteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em