O perímetro de um terreno retangular, com o comprimento 10 m maior que sua largura, é de 320 m. A área desse terreno é de:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Perímetro: dado que o perímetro do retângulo é 320 m, temos a equação \(2(\text{comprimento} + \text{largura}) = 320\).
Dividindo por 2: \( \text{comprimento} + \text{largura} = 160\).

Seja L a largura e C o comprimento. Foi informado que o comprimento é 10 m maior que a largura, ou seja \(C = L + 10\).
Substituindo em \(C + L = 160\): \((L + 10) + L = 160\).

Resolvendo: \(2L + 10 = 160\) → \(2L = 150\) → \(L = 75\) m.
Então \(C = L + 10 = 75 + 10 = 85\) m.

Área: \( \text{Área} = C \times L = 85 \times 75\).
Cálculo: \(85 \times 75 = (80+5)\times75 = 6000 + 375 = 6375\).

Portanto, a alternativa correta é \(6375\ \text{m}^2\).