Em um terreno retangular ABCD, com 12 m de largura por 20 m de comprimento, foi construído um galpão retangular, conforme mostra a figura. (fora de escala) Sabendo que a área do ga

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calculemos passo a passo a partir dos dados do enunciado.

Área do terreno: 12 m por 20 m, então \(A_T = 12 \cdot 20 = 240\ \text{m}^2\).

A área do galpão corresponde a 40% da área do terreno, portanto \(A_G = 0{,}4 \cdot 240 = 96\ \text{m}^2\).

Chamando o comprimento do galpão de x e a largura de y, observamos pela figura que restam 2 m em cada extremidade do comprimento do terreno, logo

\(x = 20 - 2 - 2 = 16\ \text{m}.\)

Usando a área do galpão: \(x\cdot y = A_G\), isto é \(16\cdot y = 96\). Assim

\(y = \dfrac{96}{16} = 6\ \text{m}.\)

Finalmente, o perímetro do galpão é \(P = 2x + 2y = 2(16) + 2(6) = 32 + 12 = 44\ \text{m}.\)

Portanto, a alternativa correta indica o perímetro igual a 44 m.