Questão FC214951
Um terreno retangular XYZW medindo 12 m de largura por 20 m de comprimento foi deixado de herança para dois irmãos, conforme a figura. Eles resolveram aproveitar o córrego que atra
Geometria Plana
VUNESP · 2023
Um terreno retangular XYZW medindo 12 m de largura por 20 m de comprimento foi deixado de herança para dois irmãos, conforme a figura.
Eles resolveram aproveitar o córrego que atravessa de X até Z para a divisão do terreno. O comprimento do córrego XZ é igual a:
Dado: a2 + b2 = c2
- \(\sqrt{544}\) m
- \(\sqrt{256}\)
- \(\sqrt{128}\)
- \(\sqrt{64}\)
- \(\sqrt{32}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: \(\sqrt{544}\) m
O terreno é um retângulo com lados de 12 m e 20 m, então a diagonal XZ forma um triângulo retângulo cujos catetos medem 12 e 20 m.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
\(XZ^2 = 12^2 + 20^2 = 144 + 400 = 544\).
Portanto:
\(XZ = \sqrt{544}\), que pode ser simplificado para \(XZ = 4\sqrt{34}\) m.
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