FC ConcursosFC Concursos

Questão FC214962

Um terreno retangular T1 possui área de 176 m2 e é tal que seu comprimento é 5 metros maior do que sua largura. Um terreno T2, vizinho ao terreno T1, tem forma quadrada, tendo em c

Geometria Plana

VUNESP · 2023

Um terreno retangular T1 possui área de 176 m2 e é tal que seu comprimento é 5 metros maior do que sua largura. Um terreno T2, vizinho ao terreno T1, tem forma quadrada, tendo em comum com T1 um dos lados correspondentes à largura desse terreno T1.

 

Portanto, a área de T2 é igual a

  1. 100 m2.
  2. 121 m2.
  3. 144 m2.
  4. 225 m2.
  5. 256 m2.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta (B): 121 m2.

Seja x a largura do terreno T1. Então o comprimento é x + 5 e a área satisfaz:

\(x(x+5)=176\).

Desenvolvendo, obtemos a equação quadrática:

\(x^{2}+5x-176=0\).

Calcule o discriminante: \( \Delta =5^{2}-4\cdot1\cdot(-176)=25+704=729\).

A raiz quadrada de \(729\) é \(27\), então a solução positiva para x é:

\(x=\dfrac{-5+27}{2}=11\) metros (largura).

Como T2 é quadrado com lado igual à largura de T1, sua área é \(11^{2}=121\) m2, confirmando a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo