Questão FC214965
A medida do comprimento da bancada retangular de um laboratório era 1,8 m maior que a medida de sua largura, conforme mostra a figura a seguir. Essa bancada foi reformada e somente
Geometria Plana
VUNESP · 2023
A medida do comprimento da bancada retangular de um laboratório era 1,8 m maior que a medida de sua largura, conforme mostra a figura a seguir.
Essa bancada foi reformada e somente seu comprimento foi reduzido em 40 cm. Sabendo que o perímetro dessa bancada, antes da reforma, era de 6 m, então, após a reforma, a área dessa bancada passou a ser de
- 1,44 m2.
- 1,30 m2.
- 1,34 m2.
- 1,28 m2.
- 1,20 m2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Explicação da alternativa correta (E):
Seja a largura \(w\) (em m) e o comprimento \(l\). Pelo enunciado, \(l = w + 1{,}8\).
O perímetro antes da reforma é \(6\) m, então:
\(2(l+w)=6\)
Substituindo \(l=w+1{,}8\):
\(2\big((w+1{,}8)+w\big)=6\)
\(2(2w+1{,}8)=6\)
\(4w+3{,}6=6\) ⇒ \(4w=2{,}4\) ⇒ \(w=0{,}6\) m.
Assim \(l=w+1{,}8=0{,}6+1{,}8=2{,}4\) m.
Após a reforma, o comprimento foi reduzido em 40 cm = 0{,}4 m, então \(l_{\text{novo}}=2{,}4-0{,}4=2{,}0\) m.
Como a largura permaneceu \(0{,}6\) m, a área após a reforma é
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