Necessita-se de um pedaço retangular de cartolina, com área de 108 cm2, de modo que a diferença entre as medidas dos seus lados seja de 3 cm. O perímetro desse pedaço de cartolina

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos verificar a alternativa correta passo a passo.

Sejam os lados do retângulo \(x\) e \(x+3\). A área é dada por \(x(x+3)=108\).
Isso gera a equação \(x^2+3x-108=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-108)=9+432=441\), cuja raiz é \(\sqrt{\Delta}=21\).
Assim \(x=\dfrac{-3+21}{2}=9\) (a outra solução é negativa e não serve para comprimento).

Portanto os lados medem \(9\) cm e \(12\) cm. O perímetro é

Perímetro: \(2(9+12)=2\cdot21=42\) cm.

Logo, a alternativa correta é 42 cm.