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Questão FC214975

Em um jardim há um canteiro quadrado e um canteiro retangular. Sabe-se que a soma das áreas desses dois canteiros é igual a 55 m2, e que a área do canteiro retangular é 5 m2 maior

Geometria Plana

VUNESP · 2023

Em um jardim há um canteiro quadrado e um canteiro retangular. Sabe-se que a soma das áreas desses dois canteiros é igual a 55 m2, e que a área do canteiro retangular é 5 m2 maior que a área do canteiro quadrado. Nessas condições, é correto afirmar que a medida do lado do canteiro quadrado é igual a

  1. 3 m.
  2. 4 m.
  3. 5 m.
  4. 6 m.
  5. 7 m.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considerando a alternativa correta (C), vamos encontrar a medida do lado do canteiro quadrado.

Seja \(A_q\) a área do quadrado e \(A_r\) a área do retângulo.

Sabemos que \(A_r = A_q + 5\) e que \(A_q + A_r = 55\).

Substituindo, temos \(A_q + (A_q + 5) = 55\), ou seja, \(2A_q + 5 = 55\).

Daí \(2A_q = 50\) e \(A_q = 25\) (m²).

Como a área do quadrado é \(A_q = \ell^2\), segue \(\ell^2 = 25\) e, portanto, \(\ell = 5\) m.

Logo, a medida do lado do canteiro quadrado é 5 m, confirmando a alternativa (C).

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