Uma placa metálica de formato retangular, em que a medida do comprimento é 3 cm maior que a medida da largura, tem perímetro igual a 42 cm. Desse modo, é correto afirmar que a medi

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a largura igual a \(x\) e, portanto, o comprimento igual a \(x+3\).

Do perímetro: \(2(x+(x+3))=42\).
Logo, \(2(2x+3)=42 \Rightarrow 4x+6=42 \Rightarrow 4x=36 \Rightarrow x=9\).

Assim, a placa tem dimensões \(9\) cm por \(12\) cm. Pela teorema de Pitágoras, a diagonal \(d\) satisfaz:
\(d=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\).

Portanto, a alternativa correta é 15 cm.