Para uma reunião com sua equipe de trabalho, Leandro preparou um cartaz quadrado, com área de 3 600 cm2, e um cartaz retangular, cuja medida da largura, em centímetros, é igual à m

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece encontrando a medida do lado do cartaz quadrado: a área é 3600 cm², então

\(s = \sqrt{3600} = 60\) cm.

O perímetro do quadrado é \(P_{q} = 4s = 4\cdot 60 = 240\) cm.

O cartaz retangular tem largura igual ao lado do quadrado, logo \(w = 60\) cm.

Como o perímetro do retângulo é 60 cm maior que o do quadrado, temos

\(P_{r} = P_{q} + 60 = 240 + 60 = 300\) cm.

Usando a fórmula do perímetro do retângulo, \(P_{r} = 2(\ell + w)\), substituímos \(P_{r}=300\) e \(w=60\):

\(2(\ell + 60) = 300 \Rightarrow \ell + 60 = 150 \Rightarrow \ell = 90\) cm.

Alternativa correta: 90 cm.