Em uma sala retangular ABCD com 4 m de largura, foi colocado um armário retangular com 50 cm de profundidade, encostado na largura total do lado \(\overline{CD}\), conforme mostra

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta (A): 6,0 m.

Dados: largura da sala = 4 m; profundidade do armário = 50 cm = 0,5 m, e o armário ocupa toda a largura junto a \( \overline{CD} \).

Área do armário: \(A_{arm} = 0{,}5 \times 4 = 2\ \text{m}^2\).
Essa área corresponde a \( \dfrac{1}{12} \) da área da sala, ou seja:

\(2 = \dfrac{1}{12}\,A_{sala}\) ⇒ \(A_{sala} = 2 \times 12 = 24\ \text{m}^2\).

Como \(A_{sala} = \text{largura} \times BC = 4 \times BC\), temos:

\(4 \times BC = 24\) ⇒ \(BC = \dfrac{24}{4} = 6{,}0\ \text{m}.\)