Um piso retangular, cuja medida do comprimento é o dobro da medida da largura, foi totalmente revestido com peças inteiras de certo ladrilho quadrado, em que \(\dfrac {3} {4}\) da

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja a largura do piso \(w\) e o comprimento \(2w\).

Área do piso: \(2w^2\).

Cada ladrilho quadrado tem \(\tfrac{3}{4}\) de sua área na cor cinza. Como a cor cinza cobriu \(13{,}5\ \text{m}^2\), a área total dos ladrilhos (que é igual à área do piso, pois o piso foi totalmente revestido com peças inteiras) satisfaz

\(\dfrac{3}{4}\times\text{Área total} = 13{,}5\).
Logo, \(\text{Área total} = 13{,}5\times\dfrac{4}{3} = 18\ \text{m}^2.\)

Portanto \(2w^2=18\Rightarrow w^2=9\Rightarrow w=3\ \text{m}\) (usamos o valor positivo).

O comprimento é \(2w=6\ \text{m}\).
O perímetro do retângulo é \(2(w+2w)=6w=6\cdot3=18\ \text{m}.\)

Conclusão: o perímetro do piso é 18 m, confirmando a alternativa correta.