O perímetro de um terreno plano com a forma de triângulo retângulo é igual a 960 metros. A medida do maior cateto do terreno supera a do menor cateto em 80 metros e a medida da hip

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja o menor cateto igual a \(x\).

Então o maior cateto é \(x+80\) e a hipotenusa é \(x+160\).

Como o perímetro é 960 m, temos:

\(x + (x+80) + (x+160) = 960\)

\(\Rightarrow 3x + 240 = 960\)

\(\Rightarrow 3x = 720\)

\(\Rightarrow x = 240\) m.

Portanto os catetos medem \(240\) m e \(320\) m (e a hipotenusa \(400\) m).

A área do triângulo retângulo é \(\displaystyle A=\frac{1}{2}\times\text{cateto}_1\times\text{cateto}_2\).

\(A=\frac{1}{2}\times 240\times 320 = 38\,400\) m².

Convertendo para hectares (1 ha = 10 000 m²):

\(\dfrac{38\,400}{10\,000}=3{,}84\) ha.

Alternativa correta (E): 3,84.