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Questão FC214996

Um painel retangular ABCD foi dividido em duas regiões retangulares, R1 e R2, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros. Sabendo-se que a área de R2 é 16 200

Geometria Plana

VUNESP · 2022

Um painel retangular ABCD foi dividido em duas regiões retangulares, R1 e R2, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros.

 

 

Sabendo-se que a área de R2 é 16 200 cm2, que corresponde a \(\frac {3} {4}\) da área do painel ABCD, é correto afirmar que o perímetro da região R2 é igual a

  1. 450 cm.
  2. 480 cm.
  3. 510 cm.
  4. 580 cm.
  5. 600 cm.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabemos que a área de R2 é 16.200 cm2 e que isso corresponde a \(\tfrac{3}{4}\) da área do painel ABCD.


Logo, a área total do painel é \(16.200 \cdot \dfrac{4}{3}=21.600\) cm2. Como a base do painel é 180 cm, a sua altura \(x\) satisfaz \(180\cdot x=21.600\), portanto \(x=120\) cm.


Usando a área de R2: \(16.200 = 120 \cdot b\), obtemos a base de R2 \(b=135\) cm (ou seja, \(b=180-y=135\)).


O perímetro de R2 é \(P=2(120+135)=2\cdot255=510\) cm.


Alternativa correta: C (510 cm).

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