A seguir está representado um exemplo de malha quadriculada, contendo 7 linhas e 9 colunas: Para o desenvolvimento de uma atividade de ampliação de figura, será necessária uma malh

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma malha com 476 quadradinhos e a diferença entre colunas e linhas é 11.

Seja \(r\) o número de linhas e \(c\) o número de colunas. Então:

\(c = r + 11\)
\(r\cdot c = 476\)

Substituindo: \(r(r+11)=476\), ou seja, \(r^2+11r-476=0\).

Calcule o discriminante: \(D=11^2-4\cdot1\cdot(-476)=121+1904=2025=45^2\).

As raízes: \(r=\dfrac{-11\pm45}{2}\). A solução positiva é \(r=\dfrac{-11+45}{2}=\dfrac{34}{2}=17\).

Logo, \(c=r+11=17+11=28\).

Contando os quadradinhos de 3 linhas quaisquer: \(3\times 28=84\). Alternativa correta: A (84).