Questão FC215000
A prefeitura de uma cidade está finalizando a construção de uma praça que possui uma quadra de basquete (à esquerda) e outra de futebol de salão (à direita). Veja o esquema que uti
Geometria Plana
VUNESP · 2022
A prefeitura de uma cidade está finalizando a construção de uma praça que possui uma quadra de basquete (à esquerda) e outra de futebol de salão (à direita).
Veja o esquema que utiliza malha quadriculada para ilustrar as quadras:
De acordo com o esquema apresentado, a quadra de basquete ocupa 18 quadradinhos, enquanto que a quadra de futebol de salão ocupa 32 quadradinhos. Sabe-se que, para contornar a quadra de basquete, serão necessários 90 metros de cerca.
A quantidade de cerca necessária para contornar a quadra de futebol de salão é de
- 100 metros.
- 120 metros.
- 140 metros.
- 160 metros.
- 180 metros.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta é a letra B: 120 metros.
No esquema, o perímetro da quadra de basquete corresponde a 18 lados dos quadradinhos e isso equivale a 90 m de cerca.
Portanto, o comprimento de cada lado do quadradinho é dado por:
\( \text{lado} = \dfrac{90}{18} = 5\ \text{m} \)
O perímetro da quadra de futebol de salão corresponde a 24 lados desses quadradinhos.
Assim, o total de cerca necessário é:
\( \text{perímetro}_{\text{futsal}} = 24 \times 5 = 120\ \text{m} \)
Conclusão: como cada lado mede 5 m e há 24 lados no perímetro da quadra de futsal, são necessários 120 m de cerca.
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