Questão FC215001
A prefeitura de uma cidade está finalizando a construção de uma praça que possui uma quadra de basquete (à esquerda) e outra de futebol de salão (à direita). Veja o esquema que uti
Geometria Plana
VUNESP · 2022
A prefeitura de uma cidade está finalizando a construção de uma praça que possui uma quadra de basquete (à esquerda) e outra de futebol de salão (à direita).
Veja o esquema que utiliza malha quadriculada para ilustrar as quadras:
De acordo com o esquema apresentado, a quadra de basquete ocupa 18 quadradinhos, enquanto que a quadra de futebol de salão ocupa 32 quadradinhos. Sabe-se que, para contornar a quadra de basquete, serão necessários 90 metros de cerca.
A construtora que executou a obra apresentou três opções de piso para serem colocados nas quadras:
| Piso |
Preço da obra |
| Concreto |
R$ 70,00 |
| Material emborrachado |
R$ 75,00 |
| Madeira |
R$ 85,00 |
Dado que a instalação do piso na quadra de futebol de salão custará R$ 60.000,00 e que a instalação na quadra de basquete custará R$ 38.250,00, tem-se que o piso utilizado na execução dessas obras será:
- concreto, em ambas.
- concreto e material emborrachado, respectivamente.
- material emborrachado, em ambas.
- material emborrachado e madeira, respectivamente.
- madeira, em ambas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário sobre a alternativa correta (D):
Sabemos que a cerca que contorna a quadra de basquete mede 90 m, ou seja, esse valor é o perímetro da quadra.
Na figura, o perímetro da quadra de basquete corresponde a 18 lados dos quadradinhos; portanto o lado de cada quadradinho vale:
\( \text{lado} = \dfrac{90}{18} = 5\ \text{m} \).
Dimensões reais e áreas:
Quadra de basquete: \(3\times6\) quadradinhos → \(3\cdot5=15\) m por \(6\cdot5=30\) m → área = \(15\cdot30=450\ \text{m}^2\).
Quadra de futebol de salão: \(4\times8\) quadradinhos → \(4\cdot5=20\) m por \(8\cdot5=40\) m → área = \(20\cdot40=800\ \text{m}^2\).
Cálculo do preço por metro quadrado a partir dos custos informados:
Futebol de salão: \( \dfrac{60\,000}{800}=75\ \text{R\$/m}^2\) → corresponde ao piso de material emborrachado (R$ 75,00/m²).
Basquete: \( \dfrac{38\,250}{450}=85\ \text{R\$/m}^2\) → corresponde ao piso de madeira (R$ 85,00/m²).
Logo, a alternativa correta indica: material emborrachado na quadra de futebol de salão e madeira na quadra de basquete.
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