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Questão FC215002

Dois terrenos A e B possuem forma retangular. Ambos os terrenos possuem 20 metros de largura, e a diferença entre o perímetro do terreno B e o perímetro do terreno A é igual a 40 m

Geometria Plana

VUNESP · 2022

Dois terrenos A e B possuem forma retangular. Ambos os terrenos possuem 20 metros de largura, e a diferença entre o perímetro do terreno B e o perímetro do terreno A é igual a 40 metros. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre a área do terreno B e a área do terreno A corresponde a

  1. 80 m2.
  2. 160 m2.
  3. 200 m2.
  4. 400 m2.
  5. 800 m2.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam os comprimentos dos terrenos \(C_A\) e \(C_B\) e a largura comum \(L_A=L_B=20\) m.


O perímetro de um retângulo é \(P=2(L+C)\). Assim:

\(P_B-P_A = 2(L_B+C_B)-2(L_A+C_A)=40\)


Como \(L_B=L_A=20\), os termos das larguras se anulam e resta:

\(2C_B-2C_A=40 \Rightarrow C_B-C_A=20\)


A área é \(A=L\cdot C\). Portanto:

\(A_B-A_A = 20C_B-20C_A = 20(C_B-C_A) = 20\cdot20 = 400\ \text{m}^2\)


Logo, a diferença entre as áreas é de 400 m2, confirmando a alternativa correta.

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